作為上一屆的初三數(shù)學(xué)老師，陪著同學(xué)們一起復(fù)習(xí)，沖刺，中考�，F(xiàn)在，作為高一數(shù)學(xué)老師，繼續(xù)看著孩子們?cè)诟咧械膶W(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。因此，我想分享一些在經(jīng)歷了高中教學(xué)后，回頭看初中的一些不一樣的觀點(diǎn)。

　　1、初中會(huì)遺留一種嚴(yán)重的錯(cuò)誤習(xí)慣

　　雖然說(shuō)是錯(cuò)誤習(xí)慣，其實(shí)這個(gè)習(xí)慣也是成長(zhǎng)中不可避免的。初中所學(xué)知識(shí)畢竟很少，題型也可以認(rèn)為是有限的，總能總結(jié)出一種比較通用的方法。比如解二次方程，初中孩子比較親睞公式法，因?yàn)樗�有二次函�?shù)都可以套用，不需要太多思考。

　　同時(shí)，同學(xué)們比較討厭因式分解，比如添項(xiàng)拆項(xiàng)法，主元法等，因?yàn)檫@類題變化太多，難以掌握。我把這個(gè)習(xí)慣稱為思維的惰性。曾有學(xué)生說(shuō)：“老師，公式法就可以解決學(xué)校的題了，學(xué)那么多方法干嘛，現(xiàn)在也用不上。”那么，我要說(shuō)，因式分解是一種重要的恒等變形技巧，里面蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)思想。比如添項(xiàng)拆項(xiàng)，高中出題，條件經(jīng)常看起來(lái)似是而非，需要你經(jīng)過(guò)一些變形，然后就發(fā)現(xiàn)和某個(gè)公式有關(guān)，添拆項(xiàng)會(huì)需要用，但不會(huì)再有人教你。比如主元法，高考題，有時(shí)不只一種變量，那么需要選擇合適的研究對(duì)象作為主元，然后在進(jìn)行分析，這個(gè)也不會(huì)再有人教你。

　　高中有高中的學(xué)習(xí)大綱，涉及到的小方法技巧不計(jì)其數(shù)，老師不可能一一展開，可能就是一帶而過(guò)。如果你聽一遍能理解，能記住，那是你天賦好；如果你下課還記得去鞏固，去請(qǐng)教，那是你態(tài)度好。事實(shí)上，沒(méi)有幾個(gè)學(xué)生下課還會(huì)去研究這些小問(wèn)題，因?yàn)檫@樣的問(wèn)題已經(jīng)堆積如山。差距在初中三年的積累已經(jīng)拉的很大了，只是通過(guò)中考這樣的難度根本看不出來(lái)罷了。

　　所以，我建議，初中的小朋友們，一定要保持對(duì)新方法技巧的饑渴，不要問(wèn)有沒(méi)有用，遇到就是緣分，就要好好珍惜。

　　2、能一次性解決的問(wèn)題，不要拖到兩次

　　什么叫一次性解決的問(wèn)題，比如聽講，有些學(xué)生常常走神，反正沒(méi)聽到還可以下課問(wèn)，而通常下課其實(shí)也不會(huì)再問(wèn)了；比如作業(yè)，有些同學(xué)經(jīng)常粗心，反正又不是考試，錯(cuò)了還可以改，而往往考試中還是一樣錯(cuò)了；比如學(xué)習(xí)的常態(tài)，有些學(xué)生第一遍學(xué)總是不能達(dá)到最高要求，反正還有復(fù)習(xí)，后面還會(huì)再學(xué)，而最終發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)并沒(méi)有達(dá)到想象中的效果。

　　因?yàn)閺男�學(xué)開始，孩子總是在反復(fù)中學(xué)習(xí)，孰能生巧。但進(jìn)入高中以后，你能反復(fù)的機(jī)會(huì)很少，時(shí)間有限，一道題練兩遍就要掌握，這樣的速度還有很多題型來(lái)不及刷到。所以，從初中開始，就要提高覺(jué)悟，能一次性解決的問(wèn)題，就不要拖到兩次。對(duì)有些孩子可能比較難，但也要努力去做；也有很多孩子已經(jīng)做到，都是年級(jí)的佼佼者。

　　說(shuō)句實(shí)話，復(fù)習(xí)有一定的作用，但不會(huì)有本質(zhì)的改變，只是讓你回到當(dāng)初學(xué)習(xí)的狀態(tài)，不要期待太高。

　　3、初中三年的課程有什么特點(diǎn)

　　這個(gè)問(wèn)題我一直在思考，也有學(xué)生問(wèn)我，也有家長(zhǎng)問(wèn)我。

　　初一是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的最佳時(shí)期。因?yàn)槌跻粚W(xué)習(xí)的知識(shí)不多，老師上課有充分的時(shí)間去拓展；而且初一是從小學(xué)算數(shù)到中學(xué)代數(shù)的過(guò)渡，很多新事物的沖擊，學(xué)生思維比較開放，沒(méi)有固化。我至今記得，初一講絕對(duì)值的分類討論，那時(shí)候?qū)W得好的孩子，初三做含參的問(wèn)題，顯得非常得心應(yīng)手。初一還講了絕對(duì)值幾何意義數(shù)形結(jié)合，代數(shù)變形的整體思想，因式分解中各種變形技巧等。初一就是初中的起點(diǎn)，初一數(shù)學(xué)思想接觸的越多，就有越多的時(shí)間去嘗試，去完善，也越有機(jī)會(huì)成為一個(gè)高手。

　　初二是方法總結(jié)和模型建立時(shí)期。初二開始學(xué)更多的幾何，很多常見輔助線被總結(jié)為常見方法，或者模型。這段時(shí)間，更多是在教授孩子如果總結(jié)歸納，打通知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)題與題之間的變化。因?yàn)樵趲缀紊�，解題的創(chuàng)造能力要求比較高，過(guò)于靈活，所以數(shù)學(xué)思想不太適用了。通過(guò)常見方法總結(jié)，比如倍長(zhǎng)中線，能給孩子提供一定的思路，減少孩子的創(chuàng)造的難度。所以，這個(gè)時(shí)期就是積累方法的時(shí)期，記得的方法越多，以后解題越省力。

　　初三是應(yīng)考沖刺的時(shí)期。學(xué)好真不一定能考好，需要了解考試，攻克難點(diǎn)，抓住細(xì)節(jié)。我們對(duì)南京的大小考試是有深入研究的，包括期中期末，一模二模中考。所以，初三完全是為了應(yīng)考準(zhǔn)備的，寒假梳理知識(shí)以后，春季就是對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的分析講解。

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